在介绍下一个股票期权的参数 Vega（ν）波动率对期权价格的变化的影响之前，先讲解一下什么是股价波动率。

股价波动率代表了股价基于当前价格的上下浮动的幅度，好比大海里面的浪花，暴风雨来之前都是风平浪静，波动率很低；当风雨满楼的时候，大海波澜壮阔，波动率很高。

那如何去计算一个股票的股价历史波动率，其实，是有数学公式的，它是基于股票一段历史时期价格变化统计出来的一个概率公式。概率代表了不确定性，也就是投资交易领域说的风险。因为，不知道这个股票是上涨还是下跌。

在所有的概率计算之前，先要做一个假设，就是这种股票收益涨跌的事件发生的概率，是基于一个什么样的概率分布。在金融学领域，经典金融模型（包括 Black–Scholes）假设股票的收益服从或者说遵循一种叫做 正态分布 的概率模型。

这里科普一下什么是概率分布，概率分布就是类似于概率统计里面的数学模型。概率计算一定要有大量历史数据才可以形成一个概率模型，它计算的是一个事件发生的可能性。

这个有点绕口听上去，用股票价格变化举个例子

正态分布，是一个非常非常稳定的分布，它代表了一种情况，就是极端事件，情况不太可能发生，也就是类似说，如果一个国家的收入服从正态分布，就是超级有钱的人非常少，超级穷的人也不太有，最多的就是中产阶级。就是一种大家收入都差不多的统计分布，就是正态分布了。

举个股票的例子，我们经常会听到 类似“ 年化波动率 20%”  这句话，年化，就是一年的对股票价格的变化可能性，在未来一年内，股价有约 68% 的概率，落在当前价格 ±20% 的区间内，这并不是预测涨跌方向，而是预测涨跌幅度的大小是在 20%左右。

这个股票价格的在未来一年的波动范围的概率可能性预测，就是如果股价是100美金一股，在未来一年内，基本上超过68%的可能性，股票价格只可能是在 80 – 120 美金之间变化，来回波动，那会不会一下子跌倒10美金，也是可能的，不过这个可能性非常小，只有1%都不到，基本可以不去考虑这种情况，那么，会不会突然飙升到200美金，也不是不太可能的，这个概率也是小于1%的。

那可能有人会问： 我凭什么相信这种用波动率来描述未来不确定性的估计模型是有意义的？答案并不是“它一定是对的”，而是它是在大量历史数据和统计规律基础上，被反复验证过“在多数情况下近似有效”的模型。在统计学中，有一个非常重要的前提： 当某类随机事件发生的次数足够多时，其结果往往会呈现出稳定的概率分布形态。

做个有趣的游戏，就是当一件事情发生足够多次，比如有足够多的股票在单位时间内的收益率变化数据的时候，把这些数据转化为坐标值画在一张纸上，大家就可以发现，这个图形就是一个概率正态分布的图形。也就是是在大量历史数据和统计规律基础上，被反复验证过“在多数情况下近似有效”的概率模型。

这并不意味着市场永远肯定服从正态分布，而是意味着在非极端时期，正态分布可以作为一种“可用的近似模型”，用来描述价格波动的概率结构。

正是基于这种概率假设，才发展出了包括 Black–Scholes 在内的一系列经典期权定价模型；同时，这种对“收益率随机性”的建模方式，也成为后续的量化算法机器学习交易的蒙特卡洛模拟方法的重要基础之一。

这么说吧 股票的历史波动率 = 一段时间内“对数收益率”的标准差，而股票的隐含波动率（IV）就是用历史价格数据去估计“未来价格波动范围的可能性范围”

到目前为止，我们讲的全部是历史波动率（Historical Volatility）是基于过去价格数据的统计结果，而接下来要讲的 隐含波动率（IV），逻辑正好反过来：不是用价格算波动率，而是用期权价格“反推出”市场认为的未来波动率，这正是 Vega 发挥作用的地方。